【主管Q:2347660】2号站平台注册地址非均匀气隙永磁同步电机混沌的状态反馈控制韦笃取，罗晓曙（广西师范大学物理与电子工程学院，广西桂林541004）危及电机传动系统的稳定运行，因此如何抑制或消除PMSM中的混沌运动成为保持其稳定性的关键问题。利用线性状态反馈控制方法对PMSM的混沌运动进行控制，数值仿真结果表明：控制策略不仅行之有效，而且由于反馈增益由极点配置方法确定，因此具有很好的动态响应特性研究结果对保证电机传动系统的稳定运行具有较好的价值永磁同步电动机（以下简写为PMSM）采用稀土永磁材料励磁，具有结构简单、无励磁及转差损耗等优点，因而在工业上得到越来越广泛的应甩近年来，它的稳定性可靠性研究受到人们广泛的关注，这是由于永磁同步电动机的稳定、可靠运行是工业自动化生产的关键问题已有的研究表明，PMSM在某些参数及工作条件下会呈现混沌行为，其主要表现为转矩和转速的间歇振荡、系统不规则的电流噪声、控制性能的不稳定等混沌的存在将严重影响PMSM运行的稳定性，因而有必要对PMSM的混沌运动产生机理及其控制进行研究目前，人们对于PMSM的混沌运动产生机理已有较充分的研究利用Poincare映射、Lyapunov指数和容量维等分析方法证明了PMSM中混沌的存在自1990年Ott，Grebogi和Yorker提出控制混沌的思想以来，混沌系统控制的研究引发人们极大的兴趣，新的控制理论和方法不断涌现，但直接应用于PMSM混沌控制的研究不仅工作不多，而且这些工作存在两大不足：第一，仅仅研究均匀气隙PMSM的混沌运动控制，其实大部分的PMSM是非均匀气隙的；第二，只研究PMSM空载运行、无外部电压输入特殊情况的混沌控制，实际上PMSM在有外部电压输入和负载时也会产生混沌为了使控制方法具有广泛性及实际应用价值，本文将利用线性状态反馈控制方法对非均匀气隙PMSM―般情形下的混沌运动进行控制PMSM的数学模型及混沌特性经过无量纲化的PMSM数学模型为：基金项目：国家自然科学基金资助项目（70571017，10247005）；广西“新世纪十百千人才工程”专项基金资助项目），男，广西贵港人，广西师范大学硕士研究生；罗晓曙（1961），男，湖北应城人，广西师范大学教授，博士。2号站注册登录地址

无量纲状态变量，分别表示dq轴定子电流和转子机械角速度；参数Ud、Uq和Tl分别为dq轴电压和外部扭矩；LdLq分别为dq轴定子电感；为永久磁通；Ri为定子绕组；U为粘性阻尼系数；是转动惯性；你为极对数。RiULqLdTl皆取正数，当Lq=Ld时是均匀气隙PMSM，否则为非均匀气隙PMSM.系统参数中受工作环境条件影响最大系统（1）随值变化而呈现出非常复杂的非线性动力学行为。以为分岔参数，其他参数取：Ri=0.9，=4.X10―3，U=0.016 Tl=0.5，可作出系统分岔图，如所示。从图中可以知道倍周期分岔是非均匀PMSM通向混沌的主要途径所示的相图是i=0.22874时系统典型的混沌吸引子。

广西师范大学学报：自然科学版为分岔参数，状态变量z的分岔图非均匀气隙PMSM的混沌相图当系统处于混沌运动时，非均匀PMSM出现无规则的振荡，转速忽高忽低，这将严重危及电机转动的稳定性，甚至会引起机电系统的崩溃，因此必须研究抑制或消除非均匀PMSM中的混沌运动的方法下面介绍用线性状态反馈控制方法对非均匀PMSM混沌进行控制。

2非均匀气隙PMSM混沌运动的线性状态反馈控制21线性状态反馈控制基本原理考虑如下不受控非线性自治系统：线性化系统为其中A是f（X，）在（X0，）处的acobi矩阵，即A=fx，对线性化系统（3）进行状态反馈控制，受控系统为：动而离开平衡点时，可通过取适合的K值使系统（4）在不稳定平衡点X0处的acobi矩阵特征值的实部小于零，从而把运行点迅速控制回平衡点达到稳定状态该控制策略的关键是如何确定反馈增益K值。求解1994-2tnChinaAcaaemicournalElecxromcPublisnmg K值的方法较多，我们利用控制论中极点配置法来确定K值，即使矩阵（A-BK）的特征值恰好处于所希望的一组极点的位置上时求得K值。此方法的优点是能使受控系统具有理想的动态响应特性22非均匀气隙PMSM混沌运动的线性状态反馈控制及其数值仿真22.1受控系统的方程式采用上述方法对非均匀气隙PMSM混沌控制系统进行控制，为了使设计简单化，而且保证系统完全1，1），则得受控闭环系统为其中x，y，z为系统不稳定平衡点。通过极点配置求得合适的K值，则可以把混沌系统运行点控制到平衡点，达到控制目的。2号站娱乐注册

22.2反馈增益的确定7，其他参数与前言中取值一致，这时PMSM系统处于混沌运行状态系统（1）不稳定平衡点为「31X=（x，y，z）=（54.22285，56.96562，0.94057）则受控闭环系统在不稳定平衡点X的acobi矩阵为：（b）状态变量；c的知态响应曲线局部放大图（d）状态变量z的动态响应曲线混沌PMSM系统的控制结果下面我们用极点配置法来求=入3+为了使受控系统达到希望的性能指标，则应使式（7，（8）多项式的系数相等，因此解得kn=5.0316，k22=6.1889，k33=62.915222.3数值仿真结果我们在20s时加入控制，受控系统的动态响应如所示由（b）可以看到系统的动态响应特性，如响应速度，调节时间和超调量完全符合期望的综合指标要求3结论利用状态反馈控制系统运动是工程中常用的方法，本文基于极点配置对非均匀气隙PMSM―般情形下的混沌运动进行线性状态反馈控制，其控制规律不需要使用除系统状态量以外的任何有关受控系统的信息，因此具有设计简单，控制代价小，易于实现等优点此外，反馈增益由极点配置方法获得，使系统的动态响应特性完全符合期望的综合指标要求数值仿真得到的结果与理论分析相一致研究结果对保证电机传动系统的稳定运行具有较好的价值