【主管Q:2347660】2号站娱乐注册于HSM的无M承永磁回本文为台无轴承永磁同步电机设计了基于LMI算法的HM器。并对电机在有外界扰动。参数动。转子质置不同和转子初始位置不网等情况下的悬浮性能进行了仿真研究，结果表明基于LMI算法的H控期器起浮性能大大优于PID控M器，且能保证电机具有良好的ft浮性能。较S的棒性和令人潇意的抗干扰能力。

南京航空航天大学自动化学院航空电源航空科技重点：增广后的控制系统模型其中G（s）为标称被控对象，k（s）为控制器，W，（s）、W2（s）、W3（s）为三个加权函数，W2（s）为低频参数摄动的范数界，W3（s）为加性摄动的范数界，为高频未建模动态的范数界，方框内部分为增广后的被控对象，增广模型的输入到输出的方程为：被控对象在右半平面有极点，是不稳定系统。

H鲁棒控制理论是在H空间通过反馈部分方程为：U=Ke则闭环传函可写为：其中SKI+GK）-1为灵敏度函数，1为控制灵敏度函数，1为补偿灵敏度困数。

通过在频域内对三个加权阵的整形，可以调整S、R、T的频域响应，从而使整个控制系统对参数不确定性和未建模动态都具有鲁棒性I1W对于H控制问题，以往大都是通过DGKPHI法来求解，但这种方法有其内在局限性，主要表现在12：①DGKF法仅适用于规则对象，②DGKF法在所有H控制器中过分强调中心控制器，在用回路成型法设计时3，会出现稳定的零极点对消现象，③用DGKF法设计出的中心控制器阶次都很高，一般其阶次和广义对象的阶次相同。线性矩阵不等式（LMI）法在某种意义上来说，是DGKF法的改进，相对于DGKF法有两个鲜明的优越性：一般的H控制问题的可解条件对于规则问题和奇异问题均适用，而不必对广义对象作任何假设条件，LMI法在参数化时具有计算上的优势，并且在牺牲集合凸性代价的情况下，可以按需要固定控制器的阶次M.基于以上分析，本文选择用LMI法来求控制器。

控制器设计及悬浮性能分析bookmark5本文样机的参数列举如下：转矩绕组极对数，〕，悬浮绕组极对数2=1，铁心有效长度L=48mm，气隙半径r= 31.325mm，永磁体等效励磁磁链Vf=0.1928Wb，真空磁导率等效气隙6n=3.87Wmm，悬浮绕组的电感Lm2=1.405668mH，转子质童m=3kg，辅助机械轴承间隙值6=250nm.将上面的参数代人式（5）可得：H控制器设计的关键是加权阵的选择，而加权阵的选择没有特定的规律可循，主要依赖设计者的经验，经过大量反复试验，本文选择加权阵分别为：w丨：利用MATLAB中LMI工具箱的hinflmi函数可编程求得控制器如下：系统的控制框图如所示，其中旋转控制部分的转速反馈经PI调节得到转矩给定T，由转矩计算公式7；=，可得I：，采用Ild=控制，再将Id’Ila经旋转变换和2/3变换后得到转矩绕组三相电流给定，旋转变换角0/由测得的转速积分得到。2号站平台注册

电机悬浮控制部分的转子径向位移由传感器测得，与给定比较后，偏差通过H控制器即得到径向力给定Fx>、F/，径向力给定和转子永磁体磁链V，定子q轴磁链V，a经运算后可得磁悬浮绕组电流分量I，I：，同样经过旋转变换和2/3变换，得到悬浮三相电流给定。

起浮性能分析对无轴承永磁同步电机这种磁浮不稳定系统，起浮性能是评价控制器性能的主要标准，起浮时间越短，超调量越小，则控制器越优越。

是H控制器和PID控制器控制下的位移波形图，曲线1是PID控制下的位移波形，曲线2是1控制器控制下的位移波形，从中可以看出，H制器和PID控制器都能保证电机的稳定悬浮，但PID控制器起浮时调节时间长、超调量大，必然造成电机起浮时的振动。而H控制器能够直接进人稳定悬浮状态，控制性能大大优于PID控制器。

也，PID控制器与>1控制器控制下的位移波形图具有外扰时的愚浮性能分析电机工作时会有很多不确定的外界扰动，在这些扰动下电机能否稳定悬浮是评判控制器性能的重要标准，也是所设计的控制器鲁棒性的重要体现。

S4外加正弦扰动情况下的位移波形围是基于LMI算法H控制器控制下外加正弦扰动力时电机位移波形图，ION、100Hz的正弦力时的位移波形，从中可以看出，电机在有外扰时仍能保持悬浮，但振动幅度明显增大，振动幅度与外扰力的大小和频率都有关，特别是频率对悬浮性能影响很大，如所示，在外扰频率为100Hz时，即便力的幅值比较小，振动幅度仍比较大。这说明磁悬浮电机对高频扰动比较敏感，在设计只控制器时应使高频扰动的范数界的截至频率足够低，其无穷范数足够大，这样才能保证磁浮电机对外界扰动具有较好的鲁棒性。

田5突加扰动力时的位移波形围为突加瞬时扰动力的位移波形图，中的曲线1是没有外扰时的位移波形，曲线2和3是在0.05S至0.1s分另I加50N、100N扰动时的电机位移波形，从中可以看出，加力时电机振动，取消力后电机恢复稳定悬浮，但悬浮性能变差，振动幅度大于加外扰力之前的值，外扰力越大，恢复稳定后的振幅也越大。

参数摄动时的悬浮性能分析电机的参数并非都能精确测得的，有些参数（例如电感和电阻）会随工作时间和工作环境的变化而变化，控制器能否在96数诲动时的位移波形明曲线1是没有外扰时的位移波形，曲线2和3分别为加15N、15Hz的正弦力和参数摄动时保证电机的稳定悬浮是控制器鲁棒性的重要体现。

是悬浮绕组电感变化时的位移波形图，曲线1、2和3分别是悬浮绕组电感为1.2mH、1.406mH和时的位移波形图，从中可以看出，电感参数摄动时，电机振幅变化不大，能保持稳定悬浮，说明H控制器对参数摄动具有较好的鲁棒性。

转子质量变化时的悬浮性能分析不同转子质置下的位移波形图是转子质量变化时的位移波形图，曲线1、2和3分别是转子质量为2.5kg、3kg、4.5kg时的电机位移波形，从中可以看出，即便转子质量变为原来1.5倍时，振动幅度也只有35nm，变化仍很小，说明控制器悬浮性能和鲁棒性能优良。

转子初始位置变化时的悬浮性能分析磁悬浮电机的初始状态对电机的悬浮性能有很大影响，本文以转子初始位置为例，是转子初始位置分别为：0Mm、-20mm、-50mm时的转子位移波形图，从中可以看出，转子初始位置对电机的悬浮性能影响非常大，初始位置与中心越接近悬浮性能越好。在电机起动时使电机参数有较好的初始值能很好地提高电机的悬浮性能。

结语基于LMI方法的H控制器易于实现，相对于PID控制器起浮性能优越，没有超调，直接进人稳定悬浮；无轴承永磁同步电机对高频扰动敏感，但适当选择加权阵可以保证H控制器对外界扰动具有较强的鲁棒性I仿真结果还表明H控制器对其各种参数不确定性也具有较强的鲁棒性。2号站代理